Preparazione all'algebra Esempi

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $0.04 + 58^{t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $n (0.04 + 58^{t})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta $0.04$ alla sinistra di $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riordina $n$ e $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

Passaggio 4

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

Passaggio 4.3

Sottrai $0.04 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

Passaggio 4.4

Dividi per $n$ ciascun termine in $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $n$ ciascun termine in $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $58^{t}$ per $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Passaggio 4.4.3.1.2

Dividi $- 0.04$ per $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

Passaggio 4.5

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Passaggio 4.6

Espandi $\ln (58^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Passaggio 4.7

Dividi per $\ln (58)$ ciascun termine in $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Dividi per $\ln (58)$ ciascun termine in $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Passaggio 4.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (58)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Passaggio 4.7.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$