Preparazione all'algebra Esempi

$2 x - 2 y \leq 5$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y \leq 5 - 2 x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \leq 5 - 2 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y \leq 5 - 2 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y \geq - \frac{5}{2} + x$

Passaggio 1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \geq x - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{2})$

Pendenza: $1$

Intercetta di y: $(0, - \frac{5}{2})$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $x - \frac{5}{2}$ .

$y \geq x - \frac{5}{2}$

Passaggio 4