Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $9$ e $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $9$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $7$ e $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.5.2

Somma $8$ e $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $8$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Sposta $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Passaggio 2.1.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Passaggio 2.1.8.3

Somma $7$ e $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $- x^{16}$ e $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ e $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{17}$ e $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$