Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{3} + x^{2} + x + 1) (14 x - 9)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} + x^{2} + x + 1) (14 x - 9)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} (14 x) + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 x^{3} x + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$14 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$14 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$14 x^{4} + x^{3} \cdot - 9 + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$14 x^{4} - 9 \cdot x^{3} + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} + x^{2} \cdot - 9 + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.6

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 \cdot x^{2} + x (14 x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x \cdot x + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.8.1

Sposta $x$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 (x \cdot x) + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x^{2} + x \cdot - 9 + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.9

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x^{2} - 9 \cdot x + 1 (14 x) + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $14 x$ per $1$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x^{2} - 9 x + 14 x + 1 \cdot - 9$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$14 x^{4} - 9 x^{3} + 14 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x^{2} - 9 x + 14 x - 9$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 9 x^{3}$ e $14 x^{3}$ .

$14 x^{4} + 5 x^{3} - 9 x^{2} + 14 x^{2} - 9 x + 14 x - 9$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 9 x^{2}$ e $14 x^{2}$ .

$14 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} - 9 x + 14 x - 9$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 9 x$ e $14 x$ .

$14 x^{4} + 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 9$