Preparazione all'algebra Esempi

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Passaggio 2

Moltiplica $9^{2}$ per $9^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Passaggio 3

Sposta $9^{- 12}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 4

Moltiplica $9^{- 1}$ per $9^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 4.2

Somma $- 1$ e $12$ .

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9^{11}$ e ${(- 9)}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 5.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $11$ .

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 5.4

Scomponi ${(- 9)}^{9}$ da $- 1 {(- 9)}^{11}$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

Passaggio 5.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Passaggio 5.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

Passaggio 5.5.4

Dividi $- 1 {(- 9)}^{2}$ per $1$ .

$- 1 {(- 9)}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $- 1 {(- 9)}^{2}$ come $- {(- 9)}^{2}$ .

$- {(- 9)}^{2}$

Passaggio 6.2

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot 81$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$- 81$