Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{1}{3 x - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{1}{3 x - 1} = y$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x - 1, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$3 x - 1, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3 x - 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 x - 1$ ciascun termine in $\frac{1}{3 x - 1} = y$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{3 x - 1} = y$ per $3 x - 1$ .

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 3 y x + y \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$1 = 3 y x - 1 \cdot y$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$1 = 3 y x - y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 y x - y = 1$ .

$3 y x - y = 1$

Passaggio 4.2

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y x = 1 + y$

Passaggio 4.3

Dividi per $3 y$ ciascun termine in $3 y x = 1 + y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3 y$ ciascun termine in $3 y x = 1 + y$ .

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y x}{3 y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y x}{y} = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{y}{3 y}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{3 y} + \frac{1}{3}$