Preparazione all'algebra Esempi

$(2 x + 3) (2 x^{2} - 4 x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x + 3) (2 x^{2} - 4 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (- 4 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot - 4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 12 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 12 x - 9$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 8 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x - 12 x - 9$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $12 x$ da $- 6 x$ .

$4 x^{3} - 2 x^{2} - 18 x - 9$