Preparazione all'algebra Esempi

$(3 a b + 5 c) (3 a b - 5 c)$

Passaggio 1

Espandi $(3 a b + 5 c) (3 a b - 5 c)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a b (3 a b - 5 c) + 5 c (3 a b - 5 c)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 a b (3 a b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b - 5 c)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 a b (3 a b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a) b (3 b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 a^{2} b (3 b) + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $b$ .

$3 a^{2} (b \cdot b) \cdot 3 + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$3 a^{2} b^{2} \cdot 3 + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 a^{2} b^{2} + 3 a b (- 5 c) + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 5 c (3 a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c (a b) + 5 c (- 5 c)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 c \cdot c$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 (c \cdot c)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b + 5 \cdot - 5 c^{2}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 c a b - 25 c^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 15 a b c$ e $15 c a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $c$ .

$9 a^{2} b^{2} - 15 a b c + 15 a b c - 25 c^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 15 a b c$ e $15 a b c$ .

$9 a^{2} b^{2} + 0 - 25 c^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $9 a^{2} b^{2}$ e $0$ .

$9 a^{2} b^{2} - 25 c^{2}$