Preparazione all'algebra Esempi

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

Passaggio 1

Espandi $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $v$ per $v$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $v$ .

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $v$ per $v$ .

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.7

Moltiplica $6$ per $4$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.9

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Sposta $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.10

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

Passaggio 2.11

Moltiplica $4$ per $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Passaggio 3

Somma $- 3 v u$ e $24 u v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $v$ .

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Passaggio 3.2

Somma $- 3 u v$ e $24 u v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

Passaggio 4

Sposta $28 v$ .

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

Passaggio 5

Sposta $12 v^{2}$ .

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

Passaggio 6

Riordina $21 u v$ e $- 6 u^{2}$ .

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$