Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Passaggio 1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Passaggio 2

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3 x}{5} - \frac{5}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{5} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{3 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.1.4

Sottrai $9$ da $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{15} = \frac{- 5 - 3}{6}$

Passaggio 4.5

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 8}{6}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 (- 4)}{6}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{15} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{15} = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 15 (- \frac{4}{3})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $15 (- \frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$x = 15 (\frac{- 4}{3})$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = 3 (5) \frac{- 4}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 4}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 \cdot - 4$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$x = - 20$