Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 x + 1}{10} = \frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x + 1}{10} \cdot 10 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 1 = (\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{5 x + 2}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x + 1 = \frac{5 x + 2 - 5}{4} \cdot 10$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 10$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 10$

Passaggio 2.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 2.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 2.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 1 = \frac{5 x - 3}{2} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.4

$\frac{5 x - 3}{2}$ e $5$ .

$4 x + 1 = \frac{(5 x - 3) \cdot 5}{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $5 x - 3$ .

$4 x + 1 = \frac{5 (5 x - 3)}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(4 x + 1) \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(4 x + 1) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x + 1 \cdot 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + 2 = \frac{5 (5 x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 2 = 5 (5 x - 3)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 x + 2 = 5 (5 x) + 5 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$8 x + 2 = 25 x + 5 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$8 x + 2 = 25 x - 15$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $25 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x + 2 - 25 x = - 15$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $25 x$ da $8 x$ .

$- 17 x + 2 = - 15$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 17 x = - 15 - 2$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $2$ da $- 15$ .

$- 17 x = - 17$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 x = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 17$ ciascun termine in $- 17 x = - 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{- 17}{- 17}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 17}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 17$ per $- 17$ .

$x = 1$