Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{40}{x} = \frac{20}{3 x - 5}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $40 (3 x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$40 (3 x - 5) = x \cdot 20$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$40 (3 x) + 40 \cdot - 5 = x \cdot 20$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $3$ per $40$ .

$120 x + 40 \cdot - 5 = x \cdot 20$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $40$ per $- 5$ .

$120 x - 200 = x \cdot 20$

Passaggio 2.2

Sposta $20$ alla sinistra di $x$ .

$120 x - 200 = 20 x$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $20 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$120 x - 200 - 20 x = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $20 x$ da $120 x$ .

$100 x - 200 = 0$

Passaggio 2.4

Somma $200$ a entrambi i lati dell'equazione.

$100 x = 200$

Passaggio 2.5

Dividi per $100$ ciascun termine in $100 x = 200$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $100$ ciascun termine in $100 x = 200$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{200}{100}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{100 x}{100} = \frac{200}{100}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{200}{100}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Dividi $200$ per $100$ .

$x = 2$