Preparazione all'algebra Esempi

$25 x^{2} - 64 x + 18 y - 71 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = - 64$ e $c = 18 y - 71$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (18 y - 71))}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 64$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 25 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 (18 y) - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $18$ per $- 100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 100$ per $- 71$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y + 7100}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.6

Somma $4096$ e $7100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 1800 y + 11196}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.7

Scomponi $36$ da $- 1800 y + 11196$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $36$ da $- 1800 y$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 11196}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.7.2

Scomponi $36$ da $11196$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 36 (311)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.7.3

Scomponi $36$ da $36 (- 50 y) + 36 (311)$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{6^{2} (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$ .

$x = \frac{32 \pm 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{32 + 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

$x = \frac{32 - 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$