Preparazione all'algebra Esempi

$3 x^{2} - 6 x + 14 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 6$ e $c = 14$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 14)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $14$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 168}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $168$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 132$ come $- 1 (132)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (132)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{132}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{132}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $132$ come $2^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $4$ da $132$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{33})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{33}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{33}}{6}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{33}}{6}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{33}}{3}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + i \sqrt{33}}{3}, \frac{3 - i \sqrt{33}}{3}$