Preparazione all'algebra Esempi

$0 = 0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$

Passaggio 1

Semplifica $0.1 {(x + 5)}^{2} - 2.5$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$0 = 0.1 ((x + 5) (x + 5)) - 2.5$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 0.1 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 2.5$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 2.5$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 0.1 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 2.5$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 2.5$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$0 = 0.1 (x^{2} + 10 x + 25) - 2.5$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 0.1 x^{2} + 0.1 (10 x) + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $0.1 (10 x)$ .

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Passaggio 1.1.5.1.1

Moltiplica $10$ per $0.1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + 1 x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Passaggio 1.1.5.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0.1 \cdot 25 - 2.5$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $0.1$ per $25$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $0.1 x^{2} + x + 2.5 - 2.5$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $2.5$ da $2.5$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x + 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $0.1 x^{2} + x$ e $0$ .

$0 = 0.1 x^{2} + x$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 10, 0$

Passaggio 3