Preparazione all'algebra Esempi

$4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $4 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$4 + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.2

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{5} x = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \frac{7}{10}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $6 \frac{7}{10}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 + \frac{7}{10}$

Passaggio 2.1.2

Somma $6$ e $\frac{7}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = 6 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}$

Passaggio 2.1.2.2

$6$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{6 \cdot 10 + 7}{10}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $6$ per $10$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{60 + 7}{10}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $60$ e $7$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 x}{5} = \frac{67}{10}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{9}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67}{10} - \frac{9 \cdot 5}{10}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 9 \cdot 5}{10}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 9$ per $5$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{67 - 45}{10}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $45$ da $67$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{22}{10}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $22$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 (11)}{10}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{5} = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{5} = \frac{11}{5}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 x = 11$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11}{3}$

Forma decimale:

$x = 3.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{2}{3}$