Preparazione all'algebra Esempi

$5 - \frac{2 x - 1}{4} = \frac{x + 2}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(5 - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

$5$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - 1}{4}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 - (2 x - 1)}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 - (2 x) - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x - - 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{20 - 2 x + 1}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.5

Somma $20$ e $1$ .

$\frac{- 2 x + 21}{4} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

$\frac{- 2 x + 21}{4}$ e $3$ .

$\frac{(- 2 x + 21) \cdot 3}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $- 2 x + 21$ .

$\frac{3 \cdot (- 2 x + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{3 (- (2 x) + 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.4

Riscrivi $21$ come $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x) - 1 (- 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.6.1

Riscrivi $- (2 x - 21)$ come $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (2 x - 21))}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} = x + 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 (2 x - 21)}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 (2 x - 21)}{4} \cdot 4 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (2 x - 21) = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot - 21 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $- 21$ .

$- 6 x + 63 = (x + 2) \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(x + 2) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x + 63 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$- 6 x + 63 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 6 x + 63 = 4 x + 8$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x + 63 - 4 x = 8$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $4 x$ da $- 6 x$ .

$- 10 x + 63 = 8$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $63$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x = 8 - 63$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $63$ da $8$ .

$- 10 x = - 55$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = - 55$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = - 55$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 55}{- 10}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 10}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 55$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 55$ .

$x = \frac{- 5 (11)}{- 10}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 5$ da $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{- 5 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{11}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimale:

$x = 5.5$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{2}$