Preparazione all'algebra Esempi

$9 x^{2} + 25 = 30 x$

Passaggio 1

Sottrai $30 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} + 25 - 30 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 25 = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 5$

Passaggio 2.5

Riscrivi il polinomio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 x$ e $b = 5$ .

${(3 x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $3 x - 5$ uguale a $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{3}$