Preparazione all'algebra Esempi

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 1

Semplifica $X (X - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $X$ per $X$ .

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $X$ .

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1 X$ come $- X$ .

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.2

Espandi $(2 X - 2) (X + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $X$ per $X$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.1.1.1

Sposta $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.3.1.1.2

Moltiplica $X$ per $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $2 X$ da $10 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.4

Espandi $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Moltiplica $X^{2}$ per $X$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1.1.1

Sposta $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.1.2

Moltiplica $X$ per $X^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1.1.2.1

Eleva $X$ alla potenza di $1$ .

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.3

Moltiplica $X$ per $X$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.3.1

Sposta $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.3.2

Moltiplica $X$ per $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Passaggio 2.5.1.5

Moltiplica $- 10$ per $- 4$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Passaggio 2.5.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.5.2.1

Combina i termini opposti in $2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ .

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Passaggio 2.5.2.1.1

Somma $- 8 X^{2}$ e $8 X^{2}$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Passaggio 2.5.2.1.2

Somma $2 X^{3}$ e $0$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $10 X$ da $- 32 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

Passaggio 2.6

Espandi $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1.1

Moltiplica $X^{3}$ per $X$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1.1.1

Sposta $X$ .

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.1.2

Moltiplica $X$ per $X^{3}$ .

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Passaggio 2.7.1.1.2.1

Eleva $X$ alla potenza di $1$ .

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.3

Moltiplica $X$ per $X$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.3.1

Sposta $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.3.2

Moltiplica $X$ per $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 42$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

Passaggio 2.7.1.5

Moltiplica $40$ per $- 4$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

Passaggio 2.7.2

Somma $168 X$ e $40 X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

Passaggio 4