Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7} = 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) - 2}{7} = 2$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) + 2 (- 1)}{7} = 2$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{y - 8}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{2 (y - 1)}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $42$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{y - 8}{6}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{2 (y - 1)}{7}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} = 2$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(y - 8) \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y \cdot 7 - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.2

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{7 \cdot y - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 8$ per $7$ .

$\frac{7 \cdot y - 56 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 y - 56 + (2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{7 y - 56 + (2 y - 2) \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 y - 56 + 2 y \cdot 6 - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 2 \cdot 6}{42} = 2$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 12}{42} = 2$

Passaggio 1.6.9

Somma $7 y$ e $12 y$ .

$\frac{19 y - 56 - 12}{42} = 2$

Passaggio 1.6.10

Sottrai $12$ da $- 56$ .

$\frac{19 y - 68}{42} = 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $42$ .

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$19 y - 68 = 2 \cdot 42$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $42$ .

$19 y - 68 = 84$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $68$ a entrambi i lati dell'equazione.

$19 y = 84 + 68$

Passaggio 4.1.2

Somma $84$ e $68$ .

$19 y = 152$

Passaggio 4.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 y = 152$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 y = 152$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{152}{19}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $152$ per $19$ .

$y = 8$