Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7} = \frac{7 x - 9}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x - 7}{9} - \frac{x}{7}) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x - 7}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{x}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{x - 7}{9} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $63$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x - 7}{9}$ per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $7$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{7}$ per $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $7$ per $9$ .

$(\frac{(x - 7) \cdot 7}{63} - \frac{x \cdot 9}{63}) \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 7) \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 7 - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 \cdot x - 7 \cdot 7 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $- 7$ per $7$ .

$\frac{7 \cdot x - 49 - x \cdot 9}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{7 x - 49 - 9 x}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.5

Sottrai $9 x$ da $7 x$ .

$\frac{- 2 x - 49}{63} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $3$ da $63$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 (21)} \cdot 6 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x - 49}{3 \cdot 21} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 x - 49}{21} \cdot 2 = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.2

$\frac{- 2 x - 49}{21}$ e $2$ .

$\frac{(- 2 x - 49) \cdot 2}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.3

Sposta $2$ alla sinistra di $- 2 x - 49$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 x - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.5

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (49)$ .

$\frac{2 (- (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.7.1

Riscrivi $- (2 x + 49)$ come $- 1 (2 x + 49)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x + 49))}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = \frac{7 x - 9}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} = 7 x - 9$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (2 x + 49)}{21}$ nel numeratore.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (2 x + 49)}{21} \cdot 21 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 (2 x + 49) = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 49 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $49$ .

$- 4 x - 98 = (7 x - 9) \cdot 21$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(7 x - 9) \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x - 98 = 7 x \cdot 21 - 9 \cdot 21$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $21$ per $7$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 9 \cdot 21$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 9$ per $21$ .

$- 4 x - 98 = 147 x - 189$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $147 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x - 98 - 147 x = - 189$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $147 x$ da $- 4 x$ .

$- 151 x - 98 = - 189$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $98$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 151 x = - 189 + 98$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $- 189$ e $98$ .

$- 151 x = - 91$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 151$ ciascun termine in $- 151 x = - 91$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 151$ ciascun termine in $- 151 x = - 91$ .

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 151$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 151 x}{- 151} = \frac{- 91}{- 151}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 91}{- 151}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{91}{151}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{91}{151}$

Forma decimale:

$x = 0.60264900 \dots$