Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{6 - x}{5} + \frac{x}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{6 - x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 - x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{6 - x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(6 - x) \cdot 2}{10} + \frac{x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(6 - x) \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 - x \cdot 2 + x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.4

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$\frac{12 - x}{10} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{12 - x}{10} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 - x}{10} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 - x = \frac{3}{2} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina $12$ e $- x$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$- x + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- x + 12 = 3 \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- x + 12 = 15$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 15 - 12$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $12$ da $15$ .

$- x = 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$