Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{6} x - 2 + \frac{1}{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{1}{3} x = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 2 + \frac{x}{3} = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.5

Somma $5 x$ e $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 1.5.2

Somma $5 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7}{24} x + \frac{1}{8}$

Passaggio 2

$\frac{7}{24}$ e $x$ .

$\frac{7 x}{6} - 2 = \frac{7 x}{24} + \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 x}{24}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{6} - 2 - \frac{7 x}{24} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{7 x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x}{6} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{7 x}{6}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{24} - \frac{7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x \cdot 4 - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $7 x$ da $7 x \cdot 4 - 7 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $7 x$ da $7 x \cdot 4$ .

$\frac{7 x (4) - 7 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $7 x$ da $- 7 x$ .

$\frac{7 x (4) + 7 x (- 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $7 x$ da $7 x (4) + 7 x (- 1)$ .

$\frac{7 x (4 - 1)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{7 x \cdot 3}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{21 x}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune di $21$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $3$ da $21 x$ .

$\frac{3 (7 x)}{24} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 (7 x)}{3 (8)} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (7 x)}{3 \cdot 8} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x}{8} - 2 = \frac{1}{8}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2$

Passaggio 4.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 4.3

$2$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 2 \cdot 8}{8}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{1 + 16}{8}$

Passaggio 4.5.2

Somma $1$ e $16$ .

$\frac{7 x}{8} = \frac{17}{8}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$7 x = 17$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 17$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{17}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{17}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{7}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{428571}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{3}{7}$