Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{x} = \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{6}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{9 + 2}{6}$

Passaggio 2.5.2

Somma $9$ e $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{11}{6}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 6$

Passaggio 3.2

Since $x, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 6$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 3.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $x, 6$ è la parte numerica $6$ moltiplicata per la parte variabile.

$6 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $6 x$ ciascun termine in $\frac{1}{x} = \frac{11}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x} = \frac{11}{6}$ per $6 x$ .

$\frac{1}{x} (6 x) = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{1}{x} x = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.2.2

$6$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} x = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{x} x = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$6 = \frac{11}{6} (6 (x))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{11}{6} (6 x)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = 11 x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $11 x = 6$ .

$11 x = 6$

Passaggio 5.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 6$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{6}{11}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} = \frac{6}{11}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{11}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{6}{11}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{54}$