Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4}{3 (x + 4)} + 1 = \frac{2 x}{x + 4}$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4}{3 (x + 4)} = \frac{2 x}{x + 4} - 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 (x + 4), x + 4, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $3, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 4$ è $x + 4$ stesso.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 4, x + 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 4$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$3 (x + 4)$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 (x + 4)$ ciascun termine in $\frac{4}{3 (x + 4)} = \frac{2 x}{x + 4} - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{3 (x + 4)} = \frac{2 x}{x + 4} - 1$ per $3 (x + 4)$ .

$\frac{4}{3 (x + 4)} (3 (x + 4)) = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{4}{3 (x + 4)} (x + 4) = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{4}{3 (x + 4)} (x + 4) = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{x + 4} (x + 4) = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{x + 4} (x + 4) = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = \frac{2 x}{x + 4} (3 (x + 4)) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 = 3 \frac{2 x}{x + 4} (x + 4) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $3 \frac{2 x}{x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$3$ e $\frac{2 x}{x + 4}$ .

$4 = \frac{3 (2 x)}{x + 4} (x + 4) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 = \frac{6 x}{x + 4} (x + 4) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 = \frac{6 x}{x + 4} (x + 4) - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = 6 x - (3 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 6 x - (3 x + 3 \cdot 4)$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 = 6 x - (3 x + 12)$

Passaggio 3.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 6 x - (3 x) - 1 \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 = 6 x - 3 x - 1 \cdot 12$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$4 = 6 x - 3 x - 12$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $6 x$ .

$4 = 3 x - 12$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 x - 12 = 4$ .

$3 x - 12 = 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 + 12$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $12$ .

$3 x = 16$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 16$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16}{3}$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{3}$