Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x}{15} = \frac{1}{25} + \frac{x}{10}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $15$ .

$\frac{x}{15} \cdot 15 = (\frac{1}{25} + \frac{x}{10}) \cdot 15$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{15} \cdot 15 = (\frac{1}{25} + \frac{x}{10}) \cdot 15$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (\frac{1}{25} + \frac{x}{10}) \cdot 15$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{1}{25} + \frac{x}{10}) \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1}{25} \cdot 15 + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$x = \frac{1}{5 (5)} \cdot 15 + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{5} \cdot 3 + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.3

$\frac{1}{5}$ e $3$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{x}{10} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{x}{5 (2)} \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{x}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 3)$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{5} + \frac{x}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 3)$

Passaggio 2.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{5} + \frac{x}{2} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.5

$\frac{x}{2}$ e $3$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{x \cdot 3}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{3 x}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Riordina $\frac{3}{5}$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$x = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{3 x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - \frac{3 x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} = \frac{3}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 2 (\frac{3}{5})$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- 2 (\frac{3}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Moltiplica $- 2 (\frac{3}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

$- 2$ e $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x = \frac{- 6}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{6}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{6}{5}$

Forma decimale:

$x = - 1.2$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{5}$