Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x}{1} + \frac{6}{x} = - 7$

Passaggio 1

Dividi $x$ per $1$ .

$x + \frac{6}{x} = - 7$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $x + \frac{6}{x} = - 7$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $x + \frac{6}{x} = - 7$ per $x$ .

$x \cdot x + \frac{6}{x} x = - 7 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + \frac{6}{x} x = - 7 x$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{6}{x} x = - 7 x$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 6 = - 7 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 6 + 7 x = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x^{2} + 6 + 7 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $7$ .

$1, 6$

Passaggio 4.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x + 1) (x + 6) = 0$

Passaggio 4.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4.5

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.5.1

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 4.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x + 6) = 0$ vera.

$x = - 1, - 6$