Preparazione all'algebra Esempi

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

Passaggio 1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

Passaggio 2

Moltiplica $7^{x}$ per $7^{5 \cdot 4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$7^{x + 20} = 7^{14}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 20 = 14$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 14 - 20$

Passaggio 4.2

Sottrai $20$ da $14$ .

$x = - 6$