Preparazione all'algebra Esempi

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1

Semplifica $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $7 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.2

$7 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{14}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $\frac{14}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.5

Scrivi $- 17$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $\frac{- 17}{1}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.7

Moltiplica $\frac{- 17}{1}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.8

Riordina i fattori di $5 \cdot 3$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.9

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.4.10

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $3 x$ da $35 x$ .

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $3$ per $32$ .

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $14$ per $5$ .

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $- 17$ per $15$ .

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 1.7

Sottrai $255$ da $70$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Passaggio 2

Semplifica $6 x - 4 x + 23 - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4 x$ da $6 x$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da $23$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

Passaggio 3.3

$- 2 x$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $30 x$ da $96 x$ .

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $15$ .

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $18$ per $15$ .

$66 x - 185 = 270$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.1.1

Somma $185$ a entrambi i lati dell'equazione.

$66 x = 270 + 185$

Passaggio 6.1.2

Somma $270$ e $185$ .

$66 x = 455$

Passaggio 6.2

Dividi per $66$ ciascun termine in $66 x = 455$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per $66$ ciascun termine in $66 x = 455$ .

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{455}{66}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{455}{66}$

Forma decimale:

$x = 6.8\overline{93}$

Forma numero misto:

$x = 6 \frac{59}{66}$