Preparazione all'algebra Esempi

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $2 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

Passaggio 4.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

Passaggio 4.3

Combina i termini opposti in $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 4.3.1

Somma $- 2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

Passaggio 4.3.2

Somma $2 x + 3$ e $0$ .

$2 x + 3 - 2 x = 3$

Passaggio 4.3.3

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$0 + 3 = 3$

Passaggio 4.3.4

Somma $0$ e $3$ .

$3 = 3$

Passaggio 5

Poiché $3 = 3$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$