Preparazione all'algebra Esempi

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Converti $47 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1.1.2

Somma $47$ e $\frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Per scrivere $47$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1.1.2.2

$47$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1.2.4.1

Moltiplica $47$ per $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 1.1.2.4.2

Somma $141$ e $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1.1

$x$ e $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

Passaggio 2.1.1.1.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11 x}{4}$ nel numeratore.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $11 x$ da $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

$- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $12$ da $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

Passaggio 5

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = \frac{130}{3}$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = \frac{130}{3}$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $10$ da $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Passaggio 5.3.2.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $\frac{13}{3}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.3.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

Passaggio 5.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{13}{3}$

Forma decimale:

$x = - 4.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = - 4 \frac{1}{3}$