Preparazione all'algebra Esempi

$2 = 6 \sqrt{5 x + 6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $6 \sqrt{5 x + 6} = 2$ .

$6 \sqrt{5 x + 6} = 2$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(6 \sqrt{5 x + 6})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x + 6}$ come ${(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$36 {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$36 {(5 x + 6)}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$36 (5 x + 6) = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$36 (5 x) + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Moltiplica $5$ per $36$ .

$180 x + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Moltiplica $36$ per $6$ .

$180 x + 216 = 2^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$180 x + 216 = 4$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $216$ da entrambi i lati dell'equazione.

$180 x = 4 - 216$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $216$ da $4$ .

$180 x = - 212$

Passaggio 4.2

Dividi per $180$ ciascun termine in $180 x = - 212$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $180$ ciascun termine in $180 x = - 212$ .

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $180$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 212}{180}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 212$ e $180$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 212$ .

$x = \frac{4 (- 53)}{180}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $180$ .

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 53}{45}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{53}{45}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{53}{45}$

Forma decimale:

$x = - 1.1\overline{7}$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{8}{45}$