Preparazione all'algebra Esempi

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{3} n + 5 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} n = - 5$

Passaggio 3

Dividi per $3 n$ ciascun termine in $3 x^{3} n = - 5$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $3 n$ ciascun termine in $3 x^{3} n = - 5$ .

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- \frac{5}{3 n}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Passaggio 5.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ come $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

Passaggio 5.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Eleva $\sqrt[3]{3 n}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Passaggio 5.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.6.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

Passaggio 5.6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ come $3 n$ .

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Passaggio 5.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 n}$ come ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

Passaggio 5.6.5.5

Semplifica.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

Passaggio 5.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

Passaggio 5.7.2

Applica la regola del prodotto a $3 n$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

Passaggio 5.7.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

Passaggio 5.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

Passaggio 5.8.2

Moltiplica $5$ per $9$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$