Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7} = \frac{a + 7}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{a + 4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{a}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{a + 4}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{a}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{21}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a + 4) \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot 7 + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{7 \cdot a + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{7 \cdot a + 28 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{7 a + 28 - 3 a}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.5

Sottrai $3 a$ da $7 a$ .

$\frac{4 a + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.6

Scomponi $4$ da $4 a + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.6.1

Scomponi $4$ da $4 a$ .

$\frac{4 (a) + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.6.2

Scomponi $4$ da $28$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot 7}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.5.6.3

Scomponi $4$ da $4 a + 4 \cdot 7$ .

$\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6

Moltiplica $\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

$\frac{4 (a + 7)}{21}$ e $5$ .

$\frac{4 (a + 7) \cdot 5}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.6.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = a + 7$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$20 (a + 7) = (a + 7) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$20 a + 20 \cdot 7 = (a + 7) \cdot 21$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $20$ per $7$ .

$20 a + 140 = (a + 7) \cdot 21$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(a + 7) \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 a + 140 = a \cdot 21 + 7 \cdot 21$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Sposta $21$ alla sinistra di $a$ .

$20 a + 140 = 21 \cdot a + 7 \cdot 21$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $7$ per $21$ .

$20 a + 140 = 21 a + 147$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $21 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 a + 140 - 21 a = 147$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $21 a$ da $20 a$ .

$- a + 140 = 147$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $140$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- a = 147 - 140$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $140$ da $147$ .

$- a = 7$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- a = 7$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{7}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$a = - 7$