Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per scrivere $\frac{5 a}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.2

Per scrivere $\frac{3 a}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $\frac{5 a}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $\frac{3 a}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 a + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{10 a + 9 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 1.1.6

Somma $10 a$ e $9 a$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $2 \frac{1}{6}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 + \frac{1}{6})$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Passaggio 2.1.2.2

$2$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{12 + 1}{6}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $12$ e $1$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $12$ .

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$19 a - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13}{6}$ nel numeratore.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Passaggio 4.2.1.1.2

Scomponi $6$ da $12$ .

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$19 a - 7 = - 13 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$19 a - 7 = - 26$

Passaggio 5

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$19 a = - 26 + 7$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 26$ e $7$ .

$19 a = - 19$

Passaggio 5.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 a = - 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 a = - 19$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 19}{19}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 19$ per $19$ .

$a = - 1$