Preparazione all'algebra Esempi

$2 = \frac{2}{3} - \frac{7}{b}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} - \frac{7}{b} = 2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7}{b} = 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{7}{b} = 2 - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{b} = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{b} = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7}{b} = \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{7}{b} = \frac{6 - 2}{3}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$- \frac{7}{b} = \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b, 3$

Passaggio 3.2

Since $b, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 3$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 3.6

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 3.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $b, 3$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 b$

Passaggio 4

Moltiplica per $3 b$ ciascun termine in $- \frac{7}{b} = \frac{4}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{7}{b} = \frac{4}{3}$ per $3 b$ .

$- \frac{7}{b} (3 b) = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{b}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{b} (3 b) = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $b$ da $3 b$ .

$\frac{- 7}{b} (b \cdot 3) = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7}{b} (b \cdot 3) = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 7 \cdot 3 = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 21 = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $3$ da $3 b$ .

$- 21 = \frac{4}{3} (3 (b))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 21 = \frac{4}{3} (3 b)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 21 = 4 b$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $4 b = - 21$ .

$4 b = - 21$

Passaggio 5.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 b = - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 b = - 21$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 21}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 21}{4}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 21}{4}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{21}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = - \frac{21}{4}$

Forma decimale:

$b = - 5.25$

Forma numero misto:

$b = - 5 \frac{1}{4}$