Preparazione all'algebra Esempi

b3=164
Passaggio 1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo bn=1bn.
1b3=164
Passaggio 2
Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.
164=b31
Passaggio 3
Risolvi l'equazione per b.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi l'equazione come b31=164.
b31=164
Passaggio 3.2
Moltiplica b3 per 1.
b3=164
Passaggio 3.3
Moltiplica 64 per 1.
b3=64
Passaggio 3.4
Sottrai 64 da entrambi i lati dell'equazione.
b364=0
Passaggio 3.5
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Riscrivi 64 come 43.
b343=0
Passaggio 3.5.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, a3b3=(ab)(a2+ab+b2) dove a=b e b=4.
(b4)(b2+b4+42)=0
Passaggio 3.5.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.3.1
Sposta 4 alla sinistra di b.
(b4)(b2+4b+42)=0
Passaggio 3.5.3.2
Eleva 4 alla potenza di 2.
(b4)(b2+4b+16)=0
(b4)(b2+4b+16)=0
(b4)(b2+4b+16)=0
Passaggio 3.6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a 0, l'intera espressione sarà uguale a 0.
b4=0
b2+4b+16=0
Passaggio 3.7
Imposta b4 uguale a 0 e risolvi per b.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Imposta b4 uguale a 0.
b4=0
Passaggio 3.7.2
Somma 4 a entrambi i lati dell'equazione.
b=4
b=4
Passaggio 3.8
Imposta b2+4b+16 uguale a 0 e risolvi per b.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Imposta b2+4b+16 uguale a 0.
b2+4b+16=0
Passaggio 3.8.2
Risolvi b2+4b+16=0 per b.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
b±b24(ac)2a
Passaggio 3.8.2.2
Sostituisci i valori a=1, b=4 e c=16 nella formula quadratica e risolvi per b.
4±424(116)21
Passaggio 3.8.2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.3.1.1
Eleva 4 alla potenza di 2.
b=4±16411621
Passaggio 3.8.2.3.1.2
Moltiplica 4116.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.3.1.2.1
Moltiplica 4 per 1.
b=4±1641621
Passaggio 3.8.2.3.1.2.2
Moltiplica 4 per 16.
b=4±166421
b=4±166421
Passaggio 3.8.2.3.1.3
Sottrai 64 da 16.
b=4±4821
Passaggio 3.8.2.3.1.4
Riscrivi 48 come 1(48).
b=4±14821
Passaggio 3.8.2.3.1.5
Riscrivi 1(48) come 148.
b=4±14821
Passaggio 3.8.2.3.1.6
Riscrivi 1 come i.
b=4±i4821
Passaggio 3.8.2.3.1.7
Riscrivi 48 come 423.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.2.3.1.7.1
Scomponi 16 da 48.
b=4±i16(3)21
Passaggio 3.8.2.3.1.7.2
Riscrivi 16 come 42.
b=4±i42321
b=4±i42321
Passaggio 3.8.2.3.1.8
Estrai i termini dal radicale.
b=4±i(43)21
Passaggio 3.8.2.3.1.9
Sposta 4 alla sinistra di i.
b=4±4i321
b=4±4i321
Passaggio 3.8.2.3.2
Moltiplica 2 per 1.
b=4±4i32
Passaggio 3.8.2.3.3
Semplifica 4±4i32.
b=2±2i3
b=2±2i3
Passaggio 3.8.2.4
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
b=2+2i3,22i3
b=2+2i3,22i3
b=2+2i3,22i3
Passaggio 3.9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono (b4)(b2+4b+16)=0 vera.
b=4,2+2i3,22i3
b=4,2+2i3,22i3
(
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π
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