Preparazione all'algebra Esempi

$3^{2} \cdot 9^{2} = c^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$ .

$c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$c^{2} = 9 \cdot 9^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $9$ per $9^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $9$ per $9^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $1$ .

$c^{2} = 9^{1} \cdot 9^{2}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c^{2} = 9^{1 + 2}$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $2$ .

$c^{2} = 9^{3}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{9^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{9^{3}}$ .

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Passaggio 5.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$c = \pm \sqrt{729}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $729$ come $27^{2}$ .

$c = \pm \sqrt{27^{2}}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$c = \pm 27$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = 27$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - 27$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = 27, - 27$