Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{4} (3 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.1.2.2

$\frac{3}{4}$ e $m$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Passaggio 2

$\frac{1}{4}$ e $m$ .

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{m}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.3

Sottrai $m$ da $3 m$ .

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{6}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{6}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

Passaggio 4.5.2

Somma $3$ e $12$ .

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $15$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$m = 3$