Preparazione all'algebra Esempi

$66 = \frac{t^{2} - t}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{t^{2} - t}{2} = 66$ .

$\frac{t^{2} - t}{2} = 66$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 \cdot 66$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 \cdot 66$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} - t = 2 \cdot 66$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $66$ .

$t^{2} - t = 132$

Passaggio 4

Sottrai $132$ da entrambi i lati dell'equazione.

$t^{2} - t - 132 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $t^{2} - t - 132$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 132$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 12, 11$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(t - 12) (t + 11) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t - 12 = 0$

$t + 11 = 0$

Passaggio 7

Imposta $t - 12$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $t - 12$ uguale a $0$ .

$t - 12 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 12$

Passaggio 8

Imposta $t + 11$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $t + 11$ uguale a $0$ .

$t + 11 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$t = - 11$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(t - 12) (t + 11) = 0$ vera.

$t = 12, - 11$