Preparazione all'algebra Esempi

$6 = \frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$ .

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{5 u + 3}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{2 u + 9}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5 u + 3}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{2 u + 9}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{5 \cdot 6} = 6$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 u \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 u + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{25 u + 15 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 u + 15 + 2 u \cdot 6 + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $9$ per $6$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 54}{30} = 6$

Passaggio 2.5.7

Somma $25 u$ e $12 u$ .

$\frac{37 u + 15 + 54}{30} = 6$

Passaggio 2.5.8

Somma $15$ e $54$ .

$\frac{37 u + 69}{30} = 6$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $30$ .

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$37 u + 69 = 6 \cdot 30$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $6$ per $30$ .

$37 u + 69 = 180$

Passaggio 5

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $69$ da entrambi i lati dell'equazione.

$37 u = 180 - 69$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $69$ da $180$ .

$37 u = 111$

Passaggio 5.2

Dividi per $37$ ciascun termine in $37 u = 111$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $37$ ciascun termine in $37 u = 111$ .

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{111}{37}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $111$ per $37$ .

$u = 3$