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Preparazione all'algebra Esempi
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 3.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 3.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 3.4
I fattori primi per sono .
Passaggio 3.4.1
presenta fattori di e .
Passaggio 3.4.2
presenta fattori di e .
Passaggio 3.5
Moltiplica .
Passaggio 3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 3.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 3.8
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3.9
Il minimo comune multiplo di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 4.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.2
Moltiplica .
Passaggio 4.2.2.1
e .
Passaggio 4.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.2
e .
Passaggio 4.3.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.1.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.1.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.3.1.6.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.1.6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.1.6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.3.1.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 4.3.1.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.8
Combina i termini opposti in .
Passaggio 4.3.1.8.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.3.1.8.2
Somma e .
Passaggio 4.3.1.8.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.3
Sottrai da .
Passaggio 5.4
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Passaggio 5.4.1
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5.4.2
Scomponi usando il metodo AC.
Passaggio 5.4.2.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 5.4.2.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 5.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5.5
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 5.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 5.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.7
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 5.7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.7.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.8
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 6
Escludi le soluzioni che non rendono vera.