Preparazione all'algebra Esempi

$r (r - 14) = - 49$

Passaggio 1

Semplifica $r (r - 14)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 14$ alla sinistra di $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Passaggio 2

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = r$ e $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Passaggio 4

Poni $r - 7$ uguale a $0$ .

$r - 7 = 0$

Passaggio 5

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r = 7$