Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} + \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} + \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} + \frac{1 - 2}{3}$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} + \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} - \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6 q, 6 q, 3$

Passaggio 2.2

Since $6 q, 6 q, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $6, 6, 3$ then find LCM for the variable part $q^{1}, q^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $6, 6, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.8

Il fattore di $q^{1}$ è $q$ stesso.

$q^{1} = q$

$q$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $q^{1}, q^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$q$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $6 q, 6 q, 3$ è la parte numerica $6$ moltiplicata per la parte variabile.

$6 q$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 q$ ciascun termine in $\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} - \frac{1}{3}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{6 q} = \frac{5}{6 q} - \frac{1}{3}$ per $6 q$ .

$\frac{1}{6 q} (6 q) = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{1}{6 q} q = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $6$ da $6 q$ .

$6 \frac{1}{6 (q)} q = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{1}{6 q} q = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{q} q = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{q} q = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{5}{6 q} (6 q) - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 6 \frac{5}{6 q} q - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $6 q$ .

$1 = 6 \frac{5}{6 (q)} q - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 = 6 \frac{5}{6 q} q - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{5}{q} q - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{5}{q} q - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 5 - \frac{1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$1 = 5 + \frac{- 1}{3} (6 q)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $3$ da $6 q$ .

$1 = 5 + \frac{- 1}{3} (3 (2 q))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$1 = 5 + \frac{- 1}{3} (3 (2 q))$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$1 = 5 - (2 q)$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 = 5 - 2 q$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $5 - 2 q = 1$ .

$5 - 2 q = 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 q = 1 - 5$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$- 2 q = - 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 q = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 q = - 4$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$q = 2$