Preparazione all'algebra Esempi

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

Passaggio 1

Dividi per $f$ ciascun termine in $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $f$ ciascun termine in $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ .

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $r^{4}$ per $1$ .

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{13 x}{11 | x |}$ per $\frac{1}{f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori in $\frac{13 x}{11 | x | f}$ .

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ come $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt[4]{11 f | x |}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

Passaggio 3.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.3.4

Somma $1$ e $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ come $11 f | x |$ .

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Passaggio 3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{11 f | x |}$ come ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.3.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

Passaggio 3.3.5.5

Semplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola del prodotto a $11 f | x |$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.4.3

Applica la regola del prodotto a $11 f$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.4.4

Eleva $11$ alla potenza di $3$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $1331$ per $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Combina e semplifica il denominatore.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $1331$ per $13$ .

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

Passaggio 3.6.3

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$