Preparazione all'algebra Esempi

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

Passaggio 1

Somma $30 w$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9 w^{2}$ come ${(3 w)}^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

Passaggio 2.5

Riscrivi il polinomio.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 3 w$ e $b = 5$ .

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $3 w + 5$ uguale a $0$ .

$3 w + 5 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 w = - 5$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 w = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 w = - 5$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = - \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$w = - 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$w = - 1 \frac{2}{3}$