Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{d} = \frac{1}{p} + \frac{1}{w}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{p} + \frac{1}{w} = \frac{1}{d}$ .

$\frac{1}{p} + \frac{1}{w} = \frac{1}{d}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{1}{p}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{w} = \frac{1}{d} - \frac{1}{p}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$w, d, p$

Passaggio 3.2

Since $w, d, p$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $w^{1}, d^{1}, p^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 3.6

Il fattore di $w^{1}$ è $w$ stesso.

$w^{1} = w$

$w$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il fattore di $d^{1}$ è $d$ stesso.

$d^{1} = d$

$d$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il fattore di $p^{1}$ è $p$ stesso.

$p^{1} = p$

$p$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $w^{1}, d^{1}, p^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$w \cdot d \cdot p$

Passaggio 3.10

Moltiplica $w d$ per $p$ .

$w d p$

Passaggio 4

Moltiplica per $w d p$ ciascun termine in $\frac{1}{w} = \frac{1}{d} - \frac{1}{p}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{w} = \frac{1}{d} - \frac{1}{p}$ per $w d p$ .

$\frac{1}{w} (w d p) = \frac{1}{d} (w d p) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $w$ da $w d p$ .

$\frac{1}{w} (w (d p)) = \frac{1}{d} (w d p) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{w} (w (d p)) = \frac{1}{d} (w d p) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$d p = \frac{1}{d} (w d p) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $d$ da $w d p$ .

$d p = \frac{1}{d} (d (w p)) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$d p = \frac{1}{d} (d (w p)) - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$d p = w p - \frac{1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{p}$ nel numeratore.

$d p = w p + \frac{- 1}{p} (w d p)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Scomponi $p$ da $w d p$ .

$d p = w p + \frac{- 1}{p} (p (w d))$

Passaggio 4.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$d p = w p + \frac{- 1}{p} (p (w d))$

Passaggio 4.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$d p = w p - (w d)$

$d p = w p - w d$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $w p - w d = d p$ .

$w p - w d = d p$

Passaggio 5.2

Scomponi $w$ da $w p - w d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $w$ da $w p$ .

$w (p) - w d = d p$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $w$ da $- w d$ .

$w (p) + w (- 1 d) = d p$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $w$ da $w (p) + w (- 1 d)$ .

$w (p - 1 d) = d p$

Passaggio 5.3

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$w (p - d) = d p$

Passaggio 5.4

Dividi per $p - d$ ciascun termine in $w (p - d) = d p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $p - d$ ciascun termine in $w (p - d) = d p$ .

$\frac{w (p - d)}{p - d} = \frac{d p}{p - d}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $p - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w (p - d)}{p - d} = \frac{d p}{p - d}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{d p}{p - d}$