Preparazione all'algebra Esempi

$| 3 (x - 4) + 7 | = | 3 x - 5 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$ .

$| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

$- (3 x - 5) = 3 (x - 4) + 7$

$- (3 x - 5) = - (3 (x - 4) + 7)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Passaggio 4

Risolvi $3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $3 (x - 4) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 x - 5 = 3 x - 12 + 7$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 12$ e $7$ .

$3 x - 5 = 3 x - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 5 - 3 x = - 5$

Passaggio 4.2.2

Combina i termini opposti in $3 x - 5 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$0 - 5 = - 5$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$- 5 = - 5$

Passaggio 4.3

Poiché $- 5 = - 5$ , l'equazione sarà sempre vera.

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Risolvi $3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (3 (x - 4) + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$3 x - 5 = 0 + 0 - (3 (x - 4) + 7)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Passaggio 5.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 5 = - (3 x + 3 \cdot - 4 + 7)$

Passaggio 5.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 12 + 7)$

Passaggio 5.1.4

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Somma $- 12$ e $7$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 5)$

Passaggio 5.1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 5 = - (3 x) - - 5$

Passaggio 5.1.4.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 x - 5 = - 3 x - - 5$

Passaggio 5.1.4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$3 x - 5 = - 3 x + 5$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 5 + 3 x = 5$

Passaggio 5.2.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$6 x - 5 = 5$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 5 + 5$

Passaggio 5.3.2

Somma $5$ e $5$ .

$6 x = 10$

Passaggio 5.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 10$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{6}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6}$

Passaggio 5.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{3}$