Preparazione all'algebra Esempi

$| 2 - \frac{2}{3} x | - 3 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 2 - \frac{2}{3} x |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 5 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $5$ e $3$ .

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 8$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \pm 8$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 - \frac{2}{3} x = 8$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = 8$

Passaggio 3.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} = 8 - 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$- \frac{2 x}{3} = 6$

Passaggio 3.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

Passaggio 3.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Passaggio 3.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.5.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x = - 9$

Passaggio 3.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 - \frac{2}{3} x = - 8$

Passaggio 3.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = - 8$

Passaggio 3.7.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = - 8$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} = - 8 - 2$

Passaggio 3.8.2

Sottrai $2$ da $- 8$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 10$

Passaggio 3.9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Semplifica $- \frac{3}{2} \cdot - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 10$

Passaggio 3.10.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 5))$

Passaggio 3.10.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Passaggio 3.10.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 \cdot - 5$

Passaggio 3.10.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$x = 15$

Passaggio 3.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 9, 15$