Preparazione all'algebra Esempi

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{2}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $\frac{1}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Passaggio 2.2.3

Per scrivere $- \frac{2}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{25}$ per $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Passaggio 2.2.4.4

Moltiplica $25$ per $2$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

Passaggio 2.2.6.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$5 x = \frac{1}{50}$

Passaggio 2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{1}{50}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{1}{50}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{50}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Moltiplica $50$ per $5$ .

$x = \frac{1}{250}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

Passaggio 2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $\frac{2}{25}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Passaggio 2.5.2

Per scrivere $- \frac{1}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Passaggio 2.5.3

Per scrivere $- \frac{2}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.5.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.5.4.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.5.4.3

Moltiplica $\frac{2}{25}$ per $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.4.4

Moltiplica $25$ per $2$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

Passaggio 2.5.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

Passaggio 2.5.6.2

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$5 x = \frac{- 9}{50}$

Passaggio 2.5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 x = - \frac{9}{50}$

Passaggio 2.6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \frac{9}{50}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \frac{9}{50}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2.6.3.2

Moltiplica $- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{9}{50}$ .

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

Passaggio 2.6.3.2.2

Moltiplica $5$ per $50$ .

$x = - \frac{9}{250}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Forma decimale:

$x = 0.004, - 0.036$